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新人教版七年级数学下册课课练题目及答案《5.2平行线及其判定》同步测试(共3课时)

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发表于 2015-5-8 16:53:35 | 显示全部楼层 | 阅读模式
本帖最后由 网站工作室 于 2015-5-8 16:55 编辑

新课标资料 部分预览《5.2.1 平行线》同步测试
初稿:王新华(巢湖市散兵中心学校) 修改:张永超(合肥市教育局教研室) 校对:夏晓华(安徽省庐江县第三中学)
一、选择题



1.在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系可能是(    ).



A.平行、垂直或相交      B.垂直或相交     C.垂直或平行    D.平行或相交



考查目的:考查平面内两条直线的位置关系.



答案:D.



解析:在同一平面内,不重合的两条直线只有平行和相交两种位置关系,垂直是相交的特殊情况,答案应选择A.



2.下列关于“过一点画已知直线的平行线”的说法,正确的是(    ).



  A.有且只有一条      B.有两条      C.不存在      D.不存在或有且只有一条



考查目的:考查对平行公理的理解.



答案:D.



解析:平行公理是指:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.如果这一点在已知直线上,则经过这一点作不出与已知直线平行的直线,因此答案应选择D.


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 楼主 | 发表于 2015-5-8 16:53:52 | 显示全部楼层
3.下列说法,正确的有(    ).
①在同一平面内,不相交的两条直线是平行线;②若 , ,则 不相交;③在同一平面内,两条不相交的射线是平行线;④一条直线的平行线有且只有一条.
A.1个         B.2个            C.3个          D.4个
考查目的:考查平行线的定义与平行公理的推论.
答案:B.
解析:①是平行线的定义,正确.②中由 , ,可以得到 ,不相交,正确.平行线是指“在同一平面内,不相交的两条直线”,而在同一平面内,两条射线不相交,并不意味着这两条射线所在的直线不相交,因此③错误.一条直线的平行线可以有无数条,因此④错误.本题答案应选择B.
二、填空题
4.已知:直线AB∥CD,直线AB∥EF,则∥,理由是.
考查目的:考查对平行公理推论的理解.
答案:CD,EF,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
解析:根据平行公理的推论可以得出CD∥EF.
5.已知直线AB、CD、 在同一平面内,且AB∥CD,直线 与AB、CD都相交,直线 与AB、CD都相交,则直线 , 的位置关系是.
考查目的:考查同一平面内两条直线的位置关系,画图、探究能力以及分类讨论思想.
答案:平行或相交.
解析:根据题意画出图形如下,因此本题答案是平行或相交.
6.在同一平面内,三条互不重合的直线,它们交点的­个数为.
考查目的:考查对平面内直线与直线位置关系的理解及空间想象能力.
答案:0个,或1个,或2个,或3个.
解析:在同一平面内,三条互不重合的直线的位置关系有如下几种情况:
三、解答题
7.如图,AD∥BC,P是AB的中点.
⑴画出线段PQ,使PQ∥AD,PQ与DC交于Q点;
⑵PQ与BC平行吗?为什么?
⑶测量DQ、CQ,判断DQ和CQ是否相等?测量AD、BC、PQ,判断AD+BC=2PQ是否成立?
考查目的:考查学生的作图能力,测量能力及利用平行公理推论说理能力.
答案:⑴线段PQ如图所示;
⑵PQ与BC平行,理由如下:因为 AD∥BC,PQ∥AD,所以PQ∥BC(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行);
⑶经测量DQ=CQ,AD+BC=2PQ成立.
解析:⑴利用三角尺和直尺进行作图;⑵由已知和作图可得AD∥BC,PQ∥AD,根据平行公理的推论可得到PQ∥BC;⑶根据测量结果进行判断.
8.探究猜想:
⑴平面内三条直线 , , ,若满足 , ,则.
⑵平面内有四条直线 , , , ,如果 , , ,那么 吗?为什么?
⑶平面内 条直线 , , ,…, ,若 , , ,…, ,猜想这 条直线的位置关系.
考查目的:考查平行公理推论及探究归纳能力.
答案:⑴ .⑵因为 , ,所以 .又因为 ,所以 ;因为与同一条直线都平行的两条直线相互平行.⑶这 条直线都互相平行.
解析:⑴因为 , ,所以根据平行公理的推论可得 ;⑵因为 , ,所以根据平行公理的推论可得 .又因为 ,再根据平行公理的推论可得出 ;⑶根据平行公理的推论可以得出,这 条直线都互相平行.

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 楼主 | 发表于 2015-5-8 16:54:29 | 显示全部楼层
《5.2.2平行线的判定》同步测试(第1课时)



初稿:王新华(巢湖市散兵中心学校) 修改:张永超(合肥市教育局教研室) 校对:夏晓华(安徽省庐江县第三中学)

一、选择题
1.过直线外一点画已知直线的平行线时,某同学用到如图的画法,其依据是(  ).
A.同位角相等,两直线平行     B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行   D.同位角互补,两直线平行
考查目的:考查平行线的判定方法.
答案:A.
解析:由作图过程可知,图中三角板移动使得同位角相等,由同位角相等,两直线平行可得,画出的直线与已知直线平行,故正确答案应选择A.
2.下图是小明学习三线八角时制作的模具,经测量∠2=110°.要使木条 平行,则∠1的度数必须是(    ).
A.55?        B.70?         C.90?        D.110?
考查目的:考查补角的定义,平行线的判定方法.
答案:B.
解析:如下图,由补角的定义得,∠3=180 ?-∠2=70°.当∠1=∠3=70°时,根据内错角相等,两直线平行可得,直线 平行,故答案应选择B.本题也可根据其它判定方法求角.
3.如图,直线 , 都与直线 相交,下列条件:①∠4+∠1=180?;②∠3=∠5;③∠3+∠6=180?;④∠2=∠7;⑤∠4=∠8,其中能够得出 的条件是(    ).
A.①②⑤        B.②③⑤        C.③④⑤         D.①②④
考查目的:考查平行线的判定方法的应用.
答案:B.
解析:①∠4与∠1是邻补角,不能得出 ;②∠3与∠5是内错角,根据判定方法2可得 ;③∠3与∠6是同旁内角,根据判定方法3可得 ;④由∠2=∠7,∠2+∠3=180?,∠7+∠6=180?可得,∠3=∠6,不能得出 ;⑤∠4与∠8是同位角,根据判定方法1可得出 .答案应选择B.
二、填空题
4.根据图示填空:
∵∠1=∠2,∴_______∥________();
  ∵∠2=∠3,∴_______∥________().
考查目的:考查平行线的判定方法.
答案:AB,DE,同位角相等,两直线平行;BC,EF,同位角相等,两直线平行.
解析:本题关键是弄清哪两条直线被哪一条直线所截.∠1和∠2是直线AB、DE被直线BC所截得到的同位角,根据同位角相等,两直线平行,得出AB∥DE;∠2和∠3是直线BC、EF被直线DE所截得到的同位角,根据同位角相等,两直线平行,得出BC∥EF.
5.根据图示填空:
⑴∠CDB与∠DBA是直线和被直线所截得到的角.
⑵若∠CDB=∠DBA,则∥().
考查目的:考查内错角的识别和平行线的判定方法.
答案:⑴CD,AB,DB,内错;⑵CD,AB,内错角相等,两直线平行.
解析:⑴根据内错角的定义判断;⑵因为∠CDB与∠DBA是内错角,所以判断的依据是平行线判定方法2.
6.如图,不添加辅助线,写出一个能判定EB∥AC的条件:根据是.
考查目的:考查平行线判定方法的灵活运用和探究能力.
答案:答案不唯一,如:∠EBD=∠C,同位角相等,两直线平行;或∠EBA=∠A,内错角相等,两直线平行;或∠EBC+∠C=180?,同旁内角互补,两直线平行.
解析:本题是平行线3种判定方法的综合应用.探究平行的条件,需要根据不同的判定方法寻求不同的角的关系.若根据同位角相等,两直线平行判定EB∥AC,则需要添加的条件是∠EBD=∠C;若根据内错角相等,两直线平行判定EB∥AC,则需要添加的条件是∠EBA=∠A;若根据同旁内角互补,两直线平行判定EB∥AC,则需要添加的条件是∠EBC+∠C=180?.
三、解答题
7.如图,AD是一条直线,∠1=70?,∠2=110? ,则BE与CF具有什么位置关系?说明理由.
考查目的:考查平行线的判定方法的应用.
答案:BE∥CF. 理由不唯一,如:因为∠1=70?,所以∠EBC=180?-∠1 =110?,又因为∠2=110? ,所以∠EBC=∠2,所以BE∥CF(同位角相等,两直线平行).
解析:本题可以把∠1或∠2通过邻补角的关系转化为∠2或∠1的同位角、同旁内角,进而选择平行线不同的的判定方法进行推理.
8.课堂上,同学们正在讨论课本中的一道习题:
如图,为了说明示意图中的平安大道与长安街是互相平行的,在地图上量得∠1=90?,你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗?说出你的理由.
同学甲:度量∠2的度数,若∠2=90?,则满足∠1+∠2=180?,根据,就可以验证这个结论;
同学乙:度量∠3的度数,若满足∠3=∠1=90?,根据,就可以验证这个结论;
同学丙:度量∠5的度数,若满足∠5=∠1=90?,根据,就可以验证这个结论;
同学丁:度量∠4的度数,若∠4=90?,也能验证这个结论.
请你说明同学丁的理由.
考查目的:考查平行线判定方法的综合运用.
答案:同旁内角互补,两直线平行;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行. 同学丁的理由不唯一,如:因为∠4=90?,所以∠2=∠4=90?(对顶角相等),又因为∠1=90?,所以∠1+∠2=180?,所以平安大道与长安街是互相平行(同旁内角互补,两直线平行).
解析:∠1与∠2是同旁内角,∠1与∠3是同位角,∠1与∠5是内错角,因此甲、乙、丙三位同学判定平安大道与长安街互相平行的理由分别是:同旁内角互补,两直线平行;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行.
丁同学若度量得∠4=90?,则可以通过邻补角或对顶角的关系把∠4转化成∠1的内错角(∠5),或同位角(∠3),或同旁内角(∠2),同样可以根据平行线判定的3种方法得到平安大道与长安街平行.





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 楼主 | 发表于 2015-5-8 16:54:55 | 显示全部楼层
《5.2.2平行线的判定》同步测试(第2课时)



初稿:王新华(巢湖市散兵中心学校) 修改:张永超(合肥市教育局教研室) 校对:夏晓华(安徽省庐江县第三中学)

一、选择题
1.下列四幅图中都有∠1=∠2,其中能说明AB∥CD的是(    ).
A                    B                   C                      D
考查目的:考查平行线判定条件的灵活应用.
答案:C.
解析:本题关键是弄清∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截得到.根据同位角和内错角的定义,选项A中∠1和∠2是直线AD、BC被直线AC所截得到,不能得出AB∥CD;同理,选项B、D也不能得出AB∥CD;选项C中∠1和∠2是直线AB、CD被直线AC所截得到,可以得出AB∥CD.正确答案应选择C.
2.如图,下列推理错误的是(    ).
A.∵∠1=∠2,∴            B.∵∠1=∠4,∴
C.∵∠2+∠3=180?,∴       D.∵∠1=∠5,∴
考查目的:考查平行线判定方法的灵活应用.
答案:B.
解析:选项A的根据是判定方法2,选项C的根据是判定方法3,选项D的根据是判定方法1,只有选项B不符合平行线3种判定方法中的任何一个条件.故答案应选择B.
3.如图,下列条件不能判断AD∥EF的是(    ).
A.∠D=∠EFC       B.∠D+∠EFD=180?      C.EF∥BC,AD∥BC      D.∠A+∠B=180?
考查目的:考查对平行线判定方法的理解与应用.
答案:D.
解析:选项A可根据同位角相等,两直线平行判定AD∥EF ;选项B可根据同旁内角互补,两直线平行判定AD∥EF;选项C可根据平公理的推论判定AD∥EF;选项D根据同旁内角互补,两直线平行只能判定AD∥BC,而不能判定AD∥EF.故答案应选择D.
二、填空题
4.将两块含有45?角的直角三角板如图放置,AC、BD在同一条直线上,写出图中所有的平行线.
考查目的:考查平行线的判定方法及读图、识图能力.
答案:AE∥BF,DF∥CE.
解析:由直角三角板可知:∠EAC=∠FBD=45?,∠FDB=∠ECA=45?,所以根据同位角相等,两直线平行可得AE∥BF,DF∥CE.
5.如图,填空并在括号中填注理由:
⑴由∠ABD=∠CDB得∥        (                   );
⑵由∠CAD=∠ACB得∥        (                   );
⑶由∠CBA+∠BAD=180°得∥        (                  ).
考查目的:考查平行线3种判定方法的灵活应用.
答案:⑴AB,CD,内错角相等,两直线平行;⑵AD,BC,内错角相等,两直线平行;⑶AD,BC,同旁内角互补,两直线平行.
解析:首先应辨别和判断给出的两个角是类型的角,是哪两条直线被哪一条直线所截所得,再探究判定直线平行的依据.⑴⑵中相等的两个角都是内错角,因此判定两条直线平行的依据是平行线的判定方法2.⑶是两个同旁内角互补,因此判定两条直线平行的依据是平行线的判定方法3.
6.已知三条不同的直线 , , 在同一平面内,下列四个推理:
①∵ , ,∴ ;  ②∵ , ,∴
③∵ , ,∴ ; ④∵ , ,∴ .
其中正确的是.(填写所有正确的序号)
考查目的:考查平行公理的推论和平行线的判定的综合运用.
答案:②④.
解析:①根据平行公理的推论可以得出 ;②根据平行公理的推论可以得出 ;③根据平行线的判定方法可以得出 ;④根据同位角相等,两直线平行可以得出 ,所以②④正确.
三、解答题
7.如图:∠1=60?,∠2=120?,∠3=60?,试说明直线AB与CD,BC与DE的位置关系.
考查目的:考查平行线判定方法的综合应用,以及推理能力.
答案:AB∥CD,BC∥DE.理由是:∵∠2=120?,∴∠4=60?.∵∠3=60?,∴∠4=∠3,∴AB∥CD.
∵∠1=∠3=60?,∴BC∥DE.
解析:本题首先应该根据已知条件得出∠4=∠3=60?,∠1=∠3=60?,然后再利用平行线的判定方法来分析判断.


8.已知:如图,CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.试确定射线DF与AE的位置关系,并说明你的理由.
某同学在解决上面问题时,准备三步走,请你完成他的步骤.
⑴问题的结论:DFAE.
⑵思路分析:要使DFAE,只要∠3=.
⑶说理过程:
解:∵CD⊥DA,DA⊥AB,
∴∠CDA=∠DAB=. (            )
又∵∠1=∠2,
∴∠CDA-∠1=-,(           )
即∠3=,
∴DFAE.(                 )
考查目的:考查平行线的判定方法和垂直的概念的综合应用,以及分析推理能力.
答案:⑴∥;⑵∥,∠4;⑶90°,垂直定义;∠DAB,∠2,等式的性质,∠4,∥,内错角相等,两直线平行.
解析:本题的解答需要紧扣题图,弄清推理过程中每一步的依据.




2014


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发表于 2017-3-3 20:51:07 | 显示全部楼层
很好,
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发表于 2019-7-9 11:12:14 | 显示全部楼层
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